Digi-Key Electronics
Avtor: Rolf Horn
2020_288_18

Pred digitalnim preoblikovanjem v obdobju uporabe elektronike so krmilni sistemi, ki temeljijo na reševanju diferencialnih enačb, za reševanje teh enačb uporabljali analogno računanje. Posledično so se precej pogosto uporabljali analogni računalniki, saj so skoraj vse rešitve diferencialnih enačb temeljile na integraciji signalov. Čeprav so se krmilni sistemi po večini digitalizirali, številska integracija pa je nadomestila analogno integracijo, pri upravljanju senzorjev, ustvarjanju signalov in filtriranju še vedno obstaja potreba po vezjih analognih integratorjev. Te aplikacije uporabljajo integratorje (na podlagi operacijskih ojačevalnikov s kapacitativnimi elementi v povratni zanki), da zagotovijo obdelavo signalov v aplikacijah z nizko porabo energije

Čeprav je njihova uporaba še vedno pomembna, jo lahko marsikateri snovalec zlahka spregleda. Ta članek ponuja pregled integratorskih vezij ter napotke za pravilno zasnovo, izbiro komponent in najboljše prakse za doseganje učinkovitega delovanja z več primeri naprav Texas Instruments.

Osnovni invertirajoči integrator

Običajni analogni integrator uporablja operacijski ojačevalnik s kondenzatorjem kot povratnim elementom (slika 1).
Izhodno napetost (VOUT) integratorja kot funkcijo vhodne napetosti (VIN) je mogoče izračunati po Enačbi 1:

Enačba 1

Faktor ojačenja osnovnega invertirajočega integratorja je –1/RC, ki se uporabi za integral vhodne napetosti. V praksi naj bi imeli kondenzatorji, ki se uporabljajo za integratorje, tolerance manj kot 5 % in nizko stopnjo temperaturnega drsenja. Dobra izbira so poliestrski kondenzatorji. Na ključnih predelih vezja naj se uporabijo upori s toleranco ±0,1 %.

Pri tem vezju obstaja omejitev, in sicer da pri enosmernem toku kondenzator predstavlja odprto vezje, ojačenje pa se nadaljuje v neskončnost. Pri delovnem vezju bi se izhodni vod povezoval s pozitivnim ali negativnim napetostnim vodom, odvisno od polarnosti neničelnega vhoda enosmernega toka. To je mogoče popraviti z omejitvijo ojačenja enosmernega toka integratorja (slika 2).
Dodajanje upora z večjo vrednostjo (RF) vzporedno s povratnim kondenzatorjem omeji ojačenje enosmernega toka osnovnega integratorja na vrednost –RF/R, kar pomeni vzpostavitev praktične naprave. To dodajanje odpravi težavo z ojačenjem enosmernega toka, vendar ne omeji delovnega frekvenčnega razpona integratorja. Za razumevanje tega omejevanja si je treba pogledati dejansko vezje (slika 3).

To vezje uporablja operacijski ojačevalnik Texas InstrumentsLM324. LM324 je dober operacijski ojačevalnik za splošno uporabo z majhnim vhodnim mirovnim tokom (običajno 45 nanoamperov (nA)), majhnim odklonom napetosti (običajno 2 milivolta (mV)) in produktom pasovne širine ojačenja 1,2 megahertza (MHz). Vhod vezja poganja funkcijski generator simulatorja s kvadratnim signalom frekvence 500 hertzov (Hz). To je prikazano v zgornji sledi osciloskopa simulatorja. Vezje integrira kvadratni signal in izhod je trikotna funkcija 500 Hz, prikazana kot spodnja sled osciloskopa.

Enosmernoojačenje je –270 kiloohmov (kΩ)/75 kΩ ali –3,6 oziroma 11 decibelov (dB); to je vidno v funkciji prenosa vezja, prikazani v spodnji desni mreži na sliki 3. Frekvenčni odziv se ukrivi pri –20 dB na dekado v razponu od 100 Hz do približno 250 kilohertzov (kHz). To je uporaben frekvenčni razpon delovanja integratorja in se navezuje na produkt pasovne širine ojačenja operacijskega ojačevalnika.

Novejši operacijski ojačevalnik je Texas Instruments TLV9002. Ta 1-MHz ojačevalnik pasovne širine ojačenja ima odklon napetosti na vhodu ±0,4 mV in izredno majhen mirovni tok 5 pikoamperov (pA). Kot CMOS ojačevalnik je predviden za širok nabor cenovno ugodnih prenosnih aplikacij.

Pomembno je, da snovalci ne pozabijo, da je integrator kumulativna naprava, pri kateri lahko vhodni mirovni tok in odmik napetosti na vhodu brez ustreznih popravkov sčasoma povečata ali zmanjšata napetost kondenzatorja. Pri tej aplikaciji sta vhodni mirovni tok in odmik napetosti na vhodu relativno majhna, vhodna napetost pa pri povratnem kondenzatorju povzroči redno praznjenje.

Pri aplikacijah, ki vključujejo funkcijo akumulacije, mora biti pri merjenju naboja na voljo mehanizem za ponastavitev napetosti in vzpostavitev začetnih pogojev v integratorju. Texas Instruments ACF2101BU vključuje tak mehanizem. Je dvojni preklopni integrator z vgrajenim stikalom za praznjenje povratnega kondenzatorja. Ker je naprava predvidena za aplikacije, ki zahtevajo akumulacijo naboja, ima izredno majhen mirovni tok 100 femptoamperov (fA) in običajen odklon napetosti ±0,5 mV.

Podoben preklopni integrator/transimpedančni ojačevalnik je Texas Instruments IVC102U. Predviden je za enak obseg aplikacij kot ACF2101BU, vendar je razlika v tem, da gre za samostojno napravo v ohišju. Ima tudi tri notranje povratne kondenzatorje. Vključuje stikala za praznjenje kondenzatorske baterije in priključitev vhodnega vira, kar snovalcu omogoča nadzor nad fazo integracije in uporabo funkcije zadržanja ter razelektritev kondenzatorja.

Neinvertirajoči integrator
Osnovni integrator invertira integral signala. Medtem ko lahko dodatni operacijski ojačevalnik, zaporedno vezan z osnovnim integratorjem, obnovi izvorno fazo, je neinvertirajoči integrator mogoče zasnovati na eni sami stopnji (slika 4).

Neinvertirajoča različica integratorja uporablja diferenčni ojačevalnik, ki izhodno fazo uravnava z vhodnim signalom. Ta zasnova vključuje dodatne pasivne komponente, ki se morajo ujemati, da zagotavljajo optimalno delovanje. Razmerje med vhodno in izhodno napetostjo je enako kot pri osnovnem integratorju (razen oznake), kot je prikazano v Enačbi 2:

Enačba 2

Druge prilagoditve osnovnega integratorja je mogoče izvesti z uporabo običajnih vezij operacijskega ojačevalnika. Več napetostnih vhodov (V1, V2, V3 itd.) je mogoče dodati na primer s seštevanjem posameznega vhoda skozi njegov vhodni upor (tj. R1, R2, R3 itd.) z neinvertirajočim vhodom operacijskega ojačevalnika. Posledični izhod tega seštevalnega integratorja se izračuna po Enačbi 3:
Enačba 3

Če velja R1=R2=R3=R, se izhod izračuna po Enačbi 4:
Enačba 4

Izhod je integral seštevka vhodov.

Nekatere pogoste aplikacije integratorja
Zgodovinsko gledano so se integratorji uporabljali za reševanje diferencialnih enačb. Mehanski pospešek je na primer stopnja spremembe ali izpeljanka njegove hitrosti. Hitrost je izpeljanka premika. Integrator se lahko uporabi za pridobitev izhoda merilnika pospeška in njegovo enkratno integracijo za odčitavanje hitrosti. Če je signal hitrosti integriran, je izhod premik. To pomeni, da lahko z uporabo integratorja izhod enega samega pretvornika ustvari tri različne signale: pospešek, hitrost in premik (slika 5).

Vhod iz merilnika pospeška je integriran in filtriran, da se pridobi hitrost.Hitrost je integrirana in filtrirana, da poda premik. Vse izhode povezuje izmenični tok.Na ta način se prepreči obravnava začetnih pogojev posameznega integratorja.

Funkcijski generator
Funkcijski generatorji, ki oddajajo več vrst valovnih oblik, lahko zajemajo več integratorjev (slika 6).
Funkcijski generator je zasnovan na podlagi modela LM324, ki je že bil predstavljen kot praktični integrator. V tej zasnovi, ki je prikazana kot simulacija TINA-TI, so uporabljeni trije operacijski ojačevalniki LM324. Ojačevalnik OP1 na prvi stopnji se uporablja kot sprostitveni oscilator in ustvarja kvadratni signal s frekvenco, ki jo določata C1 in potenciometer P1. Ojačevalnik OP2 na drugi stopnji je vezan kot integrator in kvadratni signal pretvori v trikotni signal. Ojačevalnik OP3 na končni stopnji je vezan kot integrator, funkcionalno pa je nizkoprepustni filter. Filter odstrani večino harmoničnih signalov iz trikotnega signala in odda sinusni signal z osnovno frekvenco. Izhodi na posamezni stopnji se prikažejo v osciloskopu simulatorja v spodnjem desnem kotu slike 6.

Tuljave Rogowski
Tuljave Rogowski so razred tokovnih senzorjev, ki merijo vire izmeničnega toka s prilagodljivo tuljavo, ovito okoli prevodnika toka, ki se meri. Uporabljajo se za merjenje prehodnih tokov visoke hitrosti, impulznih tokov ali električnih vodov 50/60 Hz.

Tuljave Rogowski imajo podobno funkcijo kot pretvorniki toka. Glavna razlika je v tem, da tuljava Rogowski uporablja zračno jedro, pretvornik toka pa feromagnetno jedro. Zračno jedro ima nižjo vstavno impedanco, kar omogoča hitrejši odziv in preprečuje učinke nasičenja pri merjenju velikih tokov. Tuljava Rogowski je izjemno preprosta za uporabo (slika 7). Tuljava Rogowski, kot je LEM USAART-B22-D300, je ovita okoli prevodnika toka, kot je prikazano na levi strani slike 7. Na desni je prikazano enakovredno vezje tuljave Rogowski. Izhod tuljave je sorazmeren izpeljanki izmerjenega toka. Za izvlečenje zaznanega toka se uporablja integrator.

Referenčna zasnova za integrator tuljave Rogowski je prikazana na sliki 8. Ta zasnova vključuje zelo natančen izhod v razponu od 0,5 do 200 amperov (A) z natančnostjo 0,5 % ter izhod za hitro umirjanje v enakem razponu in z natančnostjo znotraj 1 % v manj kot 15 milisekundah (ms).

Referenčna zasnova uporablja Texas Instruments OPA2188 kot glavni operacijski ojačevalnik v integratorjevih elementih zasnove. OPA2188 je dvojni operacijski ojačevalnik, ki uporablja lastniško tehniko samodejnega ničenja in omogoča največji odklon napetosti 25 mikrovoltov (µV) ter skoraj ničelno plazenje s časom ali temperaturo. Njegov običajen produkt pasovne širine ojačenja je 2 MHz, vhodni mirovni tok pa ±160 pA.

Model Texas Instruments OPA2188 je bil pri tej referenčni zasnovi izbran zaradi svojega majhnega odklona in nizke vrednosti plazenja odmika. Poleg tega njegov majhen mirovni tok zmanjša obremenitev tuljave Rogowski.

Integratorji in filtri
Integratorji se uporabljajo tako v zasnovah filtrov s spremenljivkami stanja kot zasnovah bikvadratnih filtrov. Te povezane vrste filtrov uporabljajo dvojne integratorje za pridobivanje odziva filtra drugega reda. Filter s spremenljivkami stanja je zanimivejši, saj posamezna zasnova zagotavlja istočasne nizkoprepustne, visokoprepustne in pasovne odzive. Filter uporablja dva integratorja skupaj s stopnjo seštevalnika/odštevalnika, kot je prikazano pri simulaciji TINA-TI (slika 9). Prikazan je odziv filtra za nizkoprepustni izhod.

Prednost te topologije filtra je, da so pri načrtovanju zasnove vsi trije parametri filtriranja (ojačenje, mejna frekvenca in faktor Q) neodvisno prilagodljivi. V tem primeru je enosmerno ojačenje 1,9 (5,6 dB), mejna frekvenca je 1 kHz, faktor Q pa je 10.
Zasnove filtrov višjega reda vključujejo zaporedno vezavo več filtrov s spremenljivkami stanja. Ti filtri se običajno uporabljajo za odpravljanje zrcaljenja frekvenc pred analogno-digitalnim pretvornikom s pričakovanim visokim dinamičnim razponom in nizko stopnjo šuma.

Zaključek
Čeprav se včasih zdi, da je vse okoli nas digitalizirano, v tem članku obravnavani primeri kažejo, da analogni integrator ostaja izredno uporaben in vsestranski element vezja za obdelavo signalov, prilagajanje delovanja senzorjev, ustvarjanje signalov ter filtriranje.

www.digikey.com