Fakulteta za elektrotehniko, Univerza v Ljubljani
Avtor: Izr. prof. dr. Marko Jankovec
V prejšnjem prispevku smo govorili predvsem o vplivu parazitnih vrednosti blokirnih kondenzatorjev na potek impedance napajanja.
Pri tem smo še posebej izpostavili serijsko induktivnost, ki določa visokofrekvenčni potek impedance in s tem zgornjo frekvenčno mejo, do katere blokirni kondenzator še zagotavlja maksimalno načrtovano impedanco napajalne veje. Ugotovili smo tudi, da če želimo to frekvenčno mejo dvigniti, lahko vzporedno povežemo blokirne kondenzatorje v manjših ohišjih, ki izražajo nižjo serijsko induktivnost, a tudi nižjo kapacitivnost, kar pa lahko vnese nove neželene paralelne resonance in s tem pokvari potek impedance, namesto da bi ga izboljšalo. V tem primeru je ugodneje vzporedno vezati več enakih blokirnih kondenzatorjev, ki tovrstnih težav ne vnašajo.
Zaključili smo, da za nizko- in srednje-frekvenčno področje impedanco napajanja določa skupna kapacitivnost blokirnih kondenzatorjev, njen visokofrekvenčni potek pa določa njihova skupna parazitna serijska induktivnost, ki tako pogosto postane najpomembnejši načrtovalski parameter. Ker serijsko induktivnost kondenzatorja prvenstveno določata velikost in oblika ohišja, ne moremo poljubno zmanjševati vrednosti parazitnih elementov. Zato je za znižanje serijske induktivnosti dejansko edina možnost vzporedna vezava več kondenzatorjev, brez česar pri zahtevnejših čipih (mikroprocesorjih, hitrih digitalnih vmesnikih, pomnilnikih …) ustrezno stabilno napajanje sploh ne bi bilo izvedljivo.
A dobro izvedeno blokiranje napajanja se pri izbiri kondenzatorjev šele začne, nadaljuje pa s pravilno postavitvijo in povezovanjem na tiskanem vezju. Učinkovitost blokiranja napajanja je pri visokih frekvencah pogojena z induktivnostjo tokovne zanke, ki ji visokofrekvenčni napajalni tokovi sledijo od pozitivnega priključka kondenzatorja, preko linije do napajalnega priključka čipa, nadalje znotraj čipa po bondirni žički do silicijeve ploščice, po njej do GND priključka čipa in nazaj po povezavi do drugega priključka kondenzatorja. Na sliki 1 je prikazana postavitev blokirnega kondenzatorja v ohišju 0603 ob TSSOP ohišju tipičnega digitalnega čipa iz serije logični čipov 74HC. Ti čipi imajo zaradi konsistentnosti povezovanja standardno razporeditev napajalnih priključkov in sicer napajanje zgoraj desno in spodaj levo maso (GND). Ta razporeditev omejuje navzdol velikost visokofrekvenčne napajalne zanke, ki določa njeno induktivnost in to ne glede na izbrano velikost ohišja kondenzatorja.
Na sliki 1a, kjer je blokirni kondenzator povezan zgolj po zgornji povezovalni plasti, visokofrekvenčna tokovna zanka oklepa precejšnjo površino. Za približen izračun induktivnosti prikazane zanke lahko uporabimo Wheelerjevo formulo za planarne tuljave [1], ki je v razširjeni obliki implementirana v spletnem kalkulatorju [2], kjer privzamemo kvadratno obliko z enim ovojem s stranico 5 mm, ki ima enako površino kot na formuli 1.
Dobljenih 14 nH je precej več, kot je pričakovana serijska induktivnost samega kondenzatorja v ohišju 0603, ki je malo manj kot 1 nH, zato je na tak način nemogoče doseči zelo nizko visokofrekvenčno impedanco napajanja. Izboljšana tehnika povezovanja blokirnega kondenzatorja je prikazana na sliki 1b, kjer je masa povezana po spodnji masni površini (ang. ground plane), ki zavzema celotno površino pod čipom. Visokofrekvenčni povratni tok po masi lahko sedaj teče po celotni površini, vendar si v skladu z efektom bližine poišče pot najmanjše impedance po masi, ki je tik pod zgornjimi povezavami. Mogoče nekomu izgleda, kot da bi se visokofrekvenčni tok zavedal naših problemov in si izbral najoptimalnejšo pot, a lahko vam zagotovim, da je izbrana pot zgolj posledica minimizacije energije magnetnega polja, in tok sledi le teoriji osnov elektrotehnike. Torej, visokofrekvenčni tok teče po optimalni poti, ki predstavlja minimalno induktivnost in to je pot minimalne površine zanke, ki po spodnji masni površini sledi poti toka po zgornjih prevodnih povezavah. Površina zanke tako zgolj še predstavlja dolžina poti gledano z zgornje strani in pa debelina tiskanega vezja, kot kaže slika 1c.
Če izračunamo induktivnost kvadratne zanke na sliki po teoriji iz [3] s pomočjo spletnega kalkulatorja [2] dobimo formulo 2:
pri čemer za polmer žice aproksimiramo z eno četrtinko širine vezi na zgornji plasti rw=0,25⁄4 mm.
Rezultat je presenetljiv, saj kljub optimalni povezavi z maksimalnim znižanjem površine zanke nismo uspeli drastično znižati njene induktivnosti, saj trčimo ob fizične dimenzije samega čipa ob dani razporeditvi priključkov. Za še nižjo induktivnost napajalne zanke je ključna optimalnejša razporeditev napajalnih priključkov Vcc in GND. To proizvajalci čipov zelo dobro vedo in zato tam, kjer je zahteva po stabilnem napajanju do višjih frekvenc, napajanje in maso dodelijo sosednjim priključkom in tako zagotovijo minimalno možno površino visokofrekvenčne napajalne zanke.
Mikrokrmilnik na sliki 2 ima tako kar šest parov priključkov, dodeljenih napajanju in masi. Glede na način postavitve blokirnih kondenzatorjev je razdalja, ki jo opiše visokofrekvenčna zanka nad masno ravnino lahko dolga nekje med 3 in 5 mm, kar pri debelini tiskanega vezja 1,6 mm znese po kalkulatorju [2] med 2 in 4 nH. To je pa vrednost, ki je že blizu lastni parazitni induktivnosti kondenzatorja 1 nH.
Dodatno znižanje induktivnosti napajanja lahko dosežemo z več vzporedno vezanih blokirnih kondenzatorjev, ki pa bi bili manj učinkoviti, če bi jih postavili enega poleg drugega, saj bi se dolžina zanke večala. Zato ima mikrokrmilnik na voljo več parov priključkov. Proizvajalec točno ve, kolikšno maksimalno induktivnost napajalnega vezja si lahko privošči za zanesljivo delovanje čipa in temu primerno dodeli število priključkov, ki določajo tudi število blokirnih kondenzatorjev. V našem primeru lahko ocenimo ekvivalentno serijsko induktivnost celotnega napajalnega sklopa tako, da seštejemo serijske induktivnosti posameznih kondenzatorjev in lastne induktivnosti njihovih visokofrekvenčnih tokovnih zank in rezultat delimo s številom kondenzatorjev. Tako dobimo formulo 3:
Taka ekvivalentna serijska induktivnost nam po enačbi za impedanco tuljave zagotavlja pri maksimalni frekvenci mikrokrmilnika 48 MHz maksimalno impedanco napajanja formula 4.
Če želimo uspešno blokirati motnje napajalnega toka še pri višjih frekvencah, potem moramo vezje nadgraditi na več plasti, kjer posamezne plasti v celoti dodelimo masni in napajalni površini. Tak primer štiriplastnega vezja je prikazan na sliki 3. Z rdečo je označena napajalna povezava, z modro pa masa. Obe vmesni plasti tvorita izredno kvaliteten kondenzator z izredno nizko serijsko induktivnostjo. Kapacitivnost kondenzatorja je geometrijsko določena s površino in razdaljo med plastema ter seveda dielektričnostjo izolatorja. Tipično je taka kapacitivnost za najenostavnejšo štiriplastno strukturo z debelino sredice 1,2 mm iz FR4 (єr=4,6) enaka, formula 5.
Vrednost se sicer res zdi nizka, a pri zelo visokih frekvencah nam impedanco določa predvsem serijska induktivnost, ki pa jo kvarimo predvsem z dolžino povezav med blokirnim kondenzatorjem in čipom. Napajalna in masna površina pa sta na voljo povsod, po najkrajši možno povezavi preko skoznikov do priključkov čipa. Še več, za zmanjšanje velikost zanke lahko postavimo blokirni kondenzator na spodnjo stran, tik pod napajalna priključka čip, kot je to prikazano na sliki 4.
Taka postavitev nam da skupno serijsko induktivnost približno 2 nH. S šestimi takimi postavitvami vzporedno bi dosegli ekvivalentno serijsko induktivnost 0,33 nH, kar bi glede na primer postavitve na sliki 2 razpolovilo impedanco napajanja oz. podvojilo maksimalno frekvenco delovanja čipa.
Naj zaključim to serijo člankov o blokirnih kondenzatorjih s sliko, ki pove več kot tisoč besed.
